Question

汽车轮胎如果放在前轮可以行驶50000千米，如果放在后轮可以行驶30000千米．现有一辆汽车，允许在恰当的时候将前轮和后轮互换，那么最多可以行驶多少千米而不需要购买新的轮胎？如果在行驶过程中只允许前、后轮对调一次，那么应当在行驶多少千米的时候将前、后轮对调？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：要想前后轮胎同时报废，则交替使用，前轮磨损率为

1

50000

，后轮磨损率为

1

30000

，交替使用平均每千米磨损率为（

1

50000

+

1

30000

）÷2=

4

150000

，使用寿命为1÷

1

150000

=37500（千米），即最多可行驶37500千米不用换轮胎．
前后轮若只允许换一次，则在37500÷2=18750千米时换，寿命中途换轮，则整个使用过程前后轮磨损一致，同时到寿．

解答： 解：1÷[（

1

50000

+

1

30000

）÷2]
=1÷

1

150000

=37500（千米）
37500÷2=18750（千米）
答：最多可以行驶37500千米而不需要购买新的轮胎，如果在行驶过程中只允许前、后轮对调一次，那么应当在行驶18750千米的时候将前、后轮对调．

点评：此题也可这样解答：设跑x千米后调换，继续行驶y千米后，所有的胎全部得换：

x

30000

+

y

50000

=1

x

50000

+

y

30000

=1      
解得X=Y=18750
可知要在行驶18750千米后调换，最多可行驶37500千米．