Question

16．在4×4棋盘中有15枚正方形棋子，分别标号为1，2，…，15，每次可以将一枚棋子移入相邻的空格内（相邻是指有公共边）问能否通过这种运动，由第一个图所示的状态变成第二个图所示的状态（即交换14与15）

Answer 1

分析 每一枚棋子只能处其相邻的空格内移动，这些棋子在其中13枚位置不同的情况下，不可能有任何相邻的两枚棋子交换位置．

解答 解：如图，

这些棋子中13个位置不动，不可能只有两个交换位置，因此，
不能通过这种运动，由第一个图所示的状态变成第二个图所示的状态（即交换14与15）．

点评 可通过动手操作先找规律再解答．