Question

有一批规格相同的接力棒，每根划分成长度相同的三节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂．问：可以得到多少种颜色不同的接力棒？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：根据题意分为将接力棒只涂一种颜色，涂两种颜色和涂三种颜色三种情况，然后逐一求出每种情况下有几种涂法，最后求得可以得到多少种颜色不同的接力棒即可．

解答： 解：由于接力棒不分左右，因此旋转后颜色相同的只能算作一种．
1、如果接力棒只涂一种颜色，可以涂成红色、黄色或蓝色，共有3种涂法；
2、如果接力棒涂两种颜色，可以分为红黄、红蓝和黄蓝三种情况；
以红黄为例，每根接力棒的3节可以涂成2红1黄或2黄1红，可以分为红红黄、红黄红、黄黄红、黄红黄4种情况，
其余的红蓝和黄蓝也各有4种情况，因此接力棒涂成两种颜色时，共有4×3=12（种）涂法；
3、如果接力棒涂三种颜色，则可以分为中间的一节涂成红色、黄色、蓝色3种情况．
所以3+12+3=18（种），可以得到18种颜色不同的接力棒．
答：可以得到18种颜色不同的接力棒．

点评：此题考查了学生的排列组合能力，注意不能多数、漏数；还需要注意由于接力棒不分左右，因此旋转后颜色相同的只能算作一种．