Question

20．这是一个长方体的展开图，展开图的中间正好是一个大正方形．
①这个长方体的长是12cm，宽和高都是3cm．
②这个长方体的表面积是162cm²．
③这个长方体的体积是108cm³．

Answer 1

分析 由题意可知：这个长方体的侧面展开是一个正方形，说明底面周长和长相等，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出底面边长，再根据长方体表面积公式S=2（ab+ah+bh），长方体体积公式V=abh解答即可．

解答 解：①12÷4=3（cm²）
答：这个长方体的长是12cm，宽和高都是3cm．

②（12×3+12×3+3×3）×2
=（36+36+9）×2
=81×2
=162（cm²）
答：这个长方体的表面积是162cm²．

③12×3×3
=36×3
=108（cm³）
答：这个长方体的体积是108cm³．
故答案为：12，3，162；108．

点评 此题主要考查正方形的周长公式、长方体表面积公式和长方体体积公式的灵活运用．