Question

15．一个长方体最多有4个面完全相同．一个正方体的总棱长是72cm，它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米；一次最多可以看到它的3个面．

Answer 1

分析 根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形，）相对的面的面积相等．据此解答；
正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，把数据分别代入公式解答；
根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，从一个角度去观察正方体，最多可以看到3个面，解答即可．

解答 解：在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个面是完全相同的长方形．所以长方体（不含正方体）的6个面最多有4个面完全相同．

72÷12=6（厘米）
表面积：6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
体积：6×6×6
=36×6
216（立方厘米）

观察正方体时，在同一个观察点一次最多可以看到它的3个面．
故答案为：4、216平方厘米，216立方厘米、3．

点评 此题主要考查正方体的特征，正方体的棱长和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．