Question

下面的式子中每一个文字代表0至9中的一个数码，其中不同的文字代表不同的数码（即刚好用完0至9这十个数字）．请你复原数字所表示的乘法算式．

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：首先用a、b、c、d、e、f、g分别代表明、心、教、育、开、启、智、慧，根据3d的个位是2，推得d=4，；然后分析出万位e只能是1或2，因为不同的文字代表不同的数码（即刚好用完0至9这十个数字），积的个位是2，所以e=1；进而分析判断确定出a的值以及f的值，最后分析确定出b、c、g、h的值，复原数字所表示的乘法算式即可．

解答： 解：不妨用a、b、c、d、e、f、g分别代表明、心、教、育、开、启、智、慧，
则3d的个位是2，所以d=4，3×4=12，进1．
分析知积的万位e只能是1或2，因为不同的文字代表不同的数码（即刚好用完0至9这十个数字），积的个位是2，e不能再取2，所以e=1．
a显然不能为0，a也不能取1，因为如果a=1，和3相乘后是3，再加上百位上进的数也不可能大于10，不能进位，推得积是四位数，不符合题意；
所以a只能从5-9中取值，e=1，所以a≠7、8、9（a=7、8、9时需要要前一位进2，这时e=2，不符合），所以a=5或6；
如果a=6，3×6=18，百位上最多只能向千位上进1，所以b=5，c、f、g、h从0、7、8、9中取值，经分析判断，均不符合，故a≠6，a=5．
a=5，3和千位上的5相乘得15，分析知b≠0（b=0，和3相乘不进位，可得f=5，这样a和f均等于5，不符合题意），b只能从6、7、8、9中取值，分析判断知b和3相乘后再加上进位的数，需要向前一位进2，3×5=15，再加上百位进的2，得f=7，则b、c、g、h从0、6、8、9中取值，根据和3相乘的情况，可推得b=6，c=9，g=0，h=8．
综上，a=5，b=6，c=9，d=4，e=1，f=7，g=0，h=8．所以原数字所表示的乘法算式为：

点评：此题考查了学生的分析推理能力，从第二个因数3和第一个因数的最低位和最高位相乘开始逐一判断出每一个文字代表的数字是多少是解答此类问题的最基本的方法．