Question

已知：一个圆柱的侧面展开图是长和宽分别为10cm和8cm的矩形．求这个圆柱的全面积．

Answer 1

分析：由已知中圆柱的侧面展开图是长10cm，宽8cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为10cm，高为8cm和圆柱的底面周长为8cm，高为10cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．

解答：解：（1）圆柱的底面周长为10cm，高为8cm时，
底面半径是：10÷π÷2=

5

π

（厘米），
表面积是：π×（

5

π

）²×2+π×

5

π

×2×8，
=

50

π

+80（平方厘米），

圆柱的底面周长为8cm，高为10cm时，
底面半径是：8÷π÷2=

4

π

（厘米），
表面积是：π×（

4

π

）²×2+π×

4

π

×2×8，
=

32

π

+64（平方厘米），
答：这个圆柱的全面积是

50

π

+80平方厘米，或

32

π

+64平方厘米．

点评：本题考查的知识点是圆柱的体积，其中根据已知条件分别确定圆柱的底面周长和高是解答本题的关键．