Question

17．有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品．√．（判断对错）

Answer 1

分析 将25个分成三组（8，8，9），第一次称；
如果次品在8个中，分成三组（3、3、2）；如次品在9个种，分成三组（3、3、3），第二次称；
剩下2个或3个，第三次称．
根据天平平衡的条件解答即可．

解答 解：第一次称，将25个分成三组（8，8，9）；
如果两组8个的相等，则次品在9个中；
如果两组8个的不等，则次品在轻的那一堆中；
第二次称，如果次品在8个中，分成三组（3、3、2）；如次品在9个种，分成三组（3、3、3）；
拿两组3个的去称；
如果是8个，若两堆相等，则剩下那组有次品；若两组不相等，可确定是轻的那组有次品；
如果是9个，若两个相等，则剩下那组有次品；如果两个不等，较轻的那组有次品．
第三次称，剩下2个或3个；
剩下2个，再称一次就可以了；
剩下3个，则选2个出来称，如果相等，则剩下那一个是次品；否则，轻的那个是次品．
所以用天平称3次才能保证找出的这个次品．
所以有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品说法正确．
故答案为：√．

点评 解答本题的关键是把25个小球正确分类，根据天平平衡的条件解答即可．