Question

下面方阵中所有数的和是

 

．

Answer 1

分析：首先发现此方阵是50×50的方阵，关系比较复杂，不妨把每一个数都减去1900，从简单的分析2×2，3×3，…5×5…的方阵入手，找出规律，解决问题．

解答：解：首先把数表中的数据都减去1900，先截取2×2，3×3，…5×5的方阵如图：

数阵的和分别为4=1×2×2，18=2×3×3，100=4×5×5，…
以此类推，方阵50×50（每一个数都减去1900）的和为：49×50×50=122500；
所以方阵中所有数的和是1900×50×50+49×50×50=4872500．
故答案为：4872500．

点评：解决此题的关键从简单的入手，找出规律，进一步利用规律解决问题．