Question

2．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开5个检票口需30分钟，同时开6个检票口需20分钟．如果要使队伍10分钟消失，需要打开多少个检票口？

Answer 1

分析 等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，设1个检票口1分钟检票的人数为1份；因为5个检票口30分钟通过（5×30）份，6个检票口20分钟通过（6×20）份，说明在（30-20）分钟内新来旅客（5×30-6×20）份，所以每分钟新来旅客：
（5×30-6×20）÷（30-20）=3（份）；
假设让3个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为：
（5-3）×30=60（份）；
如果要使队伍10分钟消失，共有60+10×3=90（份）；需要90÷10=9（个）．

解答 解：设1个检票口1分钟检票的人数为1份；
每分钟新来旅客：（5×30-6×20）÷（30-20）
=（150-120）÷10
=30÷10
=3（份）；
原有旅客为：（5-3）×30=60（份）；
如果要使队伍10分钟消失需要
（60+10×3）÷10
=90÷10
=9（个）．
答：需要打开9个检票口．

点评 此题重点要理清题中的数量关系，弄清旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客．