Question

19．容器里装有体积分数为15%的酒精1 000毫升，现在又分别倒入100毫升和400毫升的甲、乙两种酒精，此时容器里的酒精的体积分数为14%，已知甲种酒精的体积分数是乙种酒精的2倍，求甲种酒精的体积分数．（注：体积分数=$\frac{溶质体积}{溶液体积}$）

Answer 1

分析 首先根据题意，设乙种酒精的体积分数为x%，则甲种酒精的体积分数为2x%，然后根据混合后容器里的酒精的体积分数为14%，列出方程，求出x的值是多少，进而求出甲种酒精的体积分数是多少即可．

解答 解：设乙种酒精的体积分数为x%，
则甲种酒精的体积分数为2x%，
所以（1000×15%+100×2x%+400×x%）÷（1000+100+400）=14%，
                                   （150+6x）÷1500=14%
                                            150+6x=1500×14%
                                            150+6x=210
                                        150+6x-150=210-150
                                                6x=60
                                             6x÷6=60÷6
                                                 x=10
所以甲种酒精的体积分数为20%．
答：甲种酒精的体积分数为20%．

点评 （1）此题主要考查了浓度问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；溶质质量=溶液中所含溶质的质量分数．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键