【题目】有8盒牛奶,其中7盒质量相同,另有1盒质量不足,轻一些。
(1)用天平至少称几次能保证找出这盒牛奶?
(2)用文字说明称量的过程。
【答案】(1)2次
(2)把8盒牛奶分成3盒、3盒、2盒,第一次天平两侧各放3盒,如果平衡,那么质量不足的在余下的2盒中,再称一次即可;如果不平衡,那么把轻的3盒在天平两侧各放1盒,如果平衡,那么余下的1盒是质量不足的,如果不平衡,那么轻的为质量不足的。
【解析】
找次品的最优策略:
(1)把待分物品分成3份;
(2)每份数量尽量平均,如果不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。
(1)用天平至少称2次能保证找出这盒牛奶。
(2)把8盒牛奶分成3盒、3盒、2盒,第一次天平两侧各放3盒,如果平衡,那么质量不足的在余下的2盒中,再称一次即可;如果不平衡,那么把轻的3盒在天平两侧各放1盒,如果平衡,那么余下的1盒是质量不足的,如果不平衡,那么轻的为质量不足的。
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【题目】计算240÷12×8-36时,要先算(________)法,再算(________)法,最后算(________)法。如果要使它的运算顺序为先算乘法,再算减法,最后算除法,算式应改为(________)。
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【题目】按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1。
(1)两个数都是质数:(________)。
(2)两个数都是合数:(________)。
(3)一个质数,一个合数:(________)。
(4)一个奇数,一个偶数:(________)。
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【题目】某校六年级同学订阅《小学数学》的本数与钱数如下表。
本数/本 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
钱数/元 | 1.5 | 3 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | …… |
(1)表中________和________是两种相关联的量,________随着________的变化而变化。
(2)订阅4本需要________元,9元可订阅________本。钱数与本数的比值是________,这个比值所表示的意义是________。
(3)因为________一定,所以________和________成________比例。
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【题目】有6箱小球,每个箱子里有100个。正品小球每个重10克,次品小球每个重11克。每个箱了里的小球由同一车间生产,一个箱子里有次品,则这个箱子里的球肯定都是次品。如果只有一个箱子里有次品,利用有砝码的天平,如何称一次就把这个箱子找出来?
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【题目】脱式计算,能简算的要简算。
15.13+4.92-5.13 404×25 (324-285)×12÷26
540÷45÷2 5.6-1.71-0.29 34×172-34×71-34
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【题目】填上“>”、“<”或“=”。
73×25______73×24 45×54______54×45 18×64_____32×18
42×28______51×34 100×40______50×80 26×100_____260×10
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【题目】按要求给80-18+36÷6加上括号。如果先算加法,再算除法,最后算减法,算式是(________),得数是(________);如果得数是56,算式是(________)。
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