Question

【题目】甲、乙、丙、丁是从小到大排列的四个自然数，甲数是乙、丙、丁三数的和的，甲、乙两数的和是丙、丁的和的，丁数最小是　 　．

Answer 1

【答案】18

【解析】

试题分析：由于甲数是乙、丙、丁三数的和的，所以甲数是甲数是甲乙丙丁四数的和的=；由于甲、乙两数的和是丙、丁的和的，所以甲乙两数的和是甲乙丙丁的和的=，则丙丁两数和是四数和的．由此可得，乙数是四数和的﹣=．则甲：乙：丙+丁=：：，由于由于都是自然数，通分后得：甲：乙：（丙+丁）=9：16：35，因甲、乙、丙、丁是从小到大排列的四个自然数，则丙、丁比乙大，则分别为17，18，所以丁最小为18．

解：由题意可知，甲数是甲数是甲乙丙丁四数的和的=；

甲乙两数的和是甲乙丙丁的和的=，则丙丁两数和是四数和的．

乙数是四数和的﹣=．

则甲：乙：（丙+丁）=：：=9：16：35，

因丙、丁比乙大，则分别为17，18；

所以丁最小为18．

故答案为：18．