Question

将长2厘米、宽1厘米的小长方形硬纸如图那样，一层、二层、三层…地排成“山”形．

（1）第二个图形的周长是

 

厘米；
（2）排第五个图形，共需要小长方形

 

个；
（3）如果排10个图形，那么一共需要小长方形

 

个．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）通过观察可知：第二个图形的周长是2+2+1+1+2+2+1+1=12厘米；
（2）因为第二个图形是3个长方形，第三个图形是3+3=6个长方形；第四个图形的6+4=10个，所以第五个图形是10+5=15个长方形…由此得出规律n个图形是它前面的那个图形加上n．
（3）因为第六个图形是15+6=21个长方形，第七个图形是21+7=28个长方形，第八个图形是28+8=36个长方形，第九个图形是36+9=45个长方形，据此求出排10个图形所用小长方形的个数．

解答： 解：（1）第二个图形的周长是：2+2+1+1+2+2+1+1=12（厘米）；
第二个图形是3个长方形，
第三个图形是3+3=6个长方形；
第四个图形的6+4=10个；

（2）第五个图形是10+5=15个长方形；

（3）因为第六个图形是15+6=21个长方形，
第七个图形是21+7=28个长方形，
第八个图形是28+8=36个长方形，
第九个图形是36+9=45个长方形，
第九个图形是45+10=55个长方形；
故答案为：12，15，55．

点评：此题属于探索简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生总结规律的能力．