Question

7．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB=15cm，AC=12cm，以直线BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是31.7925平方厘米．

Answer 1

分析 根据直角三角形的勾股定理，BC的平方加上AC的平方等于AB的平方，所以设BC是x厘米，x²+12×12=15×15，求出x的值，再用3.14×半径的平方求出圆的面积，然后再除以2就是半圆的面积．

解答 解：BC是x厘米，
x²+12×12=15×15
x²=81
因为9×9=81，所以x=9，即BC=9厘米，
9÷2=4.5（厘米）
3.14×4.5×4.5÷2
=63.585÷2
=31.7925（平方厘米）
答：这个半圆的面积是31.7925平方厘米．
故答案为：31.7925平方厘米．

点评 本题首先求出BC的长度，也就是圆的直径，再用圆的面积公式计算即可．3.14×半径×半径=圆的面积．