Question

19．有一堆糖果，其中水果糖占$\frac{4}{7}$，若再放入12颗奶糖．水果糖就只占$\frac{2}{5}$．这堆糖果原来一共有多少颗？

Answer 1

分析 首先根据水果糖的数量不变，可得原来这堆糖果的总量的$\frac{4}{7}$等于后来这堆糖果总量的$\frac{2}{5}$，所以放入的奶糖的数量的$\frac{2}{5}$等于原来这堆糖果的$\frac{6}{35}$（$\frac{4}{7}-\frac{2}{5}$=$\frac{6}{35}$）；然后根据分数乘法的意义，用12乘以$\frac{2}{5}$，求出放入的奶糖的数量的$\frac{2}{5}$等于多少，再用它除以它占原来这堆糖果的数量的分率，求出这堆糖果原来一共有多少颗即可．

解答 解：12×$\frac{2}{5}$÷（$\frac{4}{7}-\frac{2}{5}$）
=$\frac{24}{5}$÷$\frac{6}{35}$
=28（颗）
答：这堆糖果原来一共有28颗．

点评 此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．