Question

9．一项工程，甲单独做比乙单独做多用5天完成，若两人合做6天可以完成，那么乙独做需几天完成？

Answer 1

分析 首先根据题意，设乙独做需x天完成，则甲独做需x+5天完成；然后根据工作效率=工作量÷工作时间，求出甲乙的工作效率之和是多少；最后根据甲的工作效率+乙的工作效率=两人的工作效率之和，列出方程，解方程，求出乙独做需几天完成即可．

解答 解：设乙独做需x天完成，则甲独做需x+5天完成，
所以$\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$，
    6（2x+5）=x（x+5）
     x²-7x-30=0
解得x=10或x=-3（舍去）
答：乙独做需10天完成．

点评 （1）此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．