Question

15．把一个底面周长是30厘米的圆柱体沿着它的底面直径和高切割成相等的16份，拼成了一个近似的长方体（如图），表面积增加了40平方厘米，这个圆柱体的体积是300立方厘米．

Answer 1

分析 首先根据题意，把一个圆柱拼成一个近似的长方体后，表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的底面半径相等；然后根据表面积增加了40平方厘米，求出圆柱的底面半径和高的乘积是多少；最后根据圆柱的体积=底面积×高，求出这个圆柱体的体积是多少立方厘米即可．

解答 解：设圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米，
则2rh=40，
所以rh=20，
πr²h
=πr．rh
=30÷2×20
=15×20
=300（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是300立方厘米．
故答案为：300．

点评 此题主要考查了圆柱的表面积、体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把一个圆柱拼成一个近似的长方体后，表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的底面半径相等．