Question

2．如图．有三块大小相同的正方形钢板．它们的边长都是12分米，从每一块钢板中切割出同样大小的圆形．哪一种切割方法余下的废料最少？（阴影部分）估一估，算一算．

Answer 1

分析 此题实际上是求三个图形中阴影部分的面积的大小，先分别计算出每个图形中小圆的半径，再根据圆的面积公式计算出不同大小的圆的面积，依据减法的意义即可求出阴影部分的面积，再比较大小即可．

解答 解：（1）圆的半径为：12÷2=6（分米），
所以阴影部分的面积是：
12×12-3.14×6²
=144-113.04
=30.96（平方分米）；

（2）圆的半径为：12÷4=3（分米），
阴影部分的面积为：
12×12-3.14×3²×4
=144-28.26×4
=144-113.04
=30.96（平方分米）；

（3）圆的半径为：12÷6=2（分米），
阴影部分的面积是：12×12-3.14×2²×9
=144-3.14×4×9
=144-113.04
=30.96（平方分米）；
答：三种切割方法余下的废料一样多．

点评 此题考查了在正方体中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键．