Question

13．把12个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法？它的长、宽、高各是多少？能拼成正方体吗？

Answer 1

分析 根据正方体拼组长方体的方法，可以将12分解质因数，12=2×2×3，所以12可以写成：2×2×3，2×6，4×3，12×1，四种情况，据此即可解答．

解答 解：12=2×2×3，
所以12可以写成：2×6，4×3，12×1，
即用12个小正方体可以组成长、宽、高分别为3分米、2分米、2分米；
6分米、2分米、1分米；
4分米，3分米，1分米；
12分米、1分米、1分米的四种长方体．
因为12不是一整数的立方，所以不能拼成正方体．
答：有4种不同的拼法；长、宽、高分别为3分米、2分米、2分米；6分米、2分米、1分米；4分米，3分米，1分米；12分米、1分米、1分米；不能拼成正方体．

点评 此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．