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试题

用合理的方法计算：
（1） $数学公式$ + $数学公式$
（2） $数学公式$
（3）（ $数学公式$ + $数学公式$ ）×8+ $数学公式$
（4） $数学公式$ （ $数学公式$ + $数学公式$ ）
（5） $数学公式$ [1÷（ $数学公式$ - $数学公式$ ）]．

解：（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ （2006+1），
= $\text{[math]}$ 2006+ $\text{[math]}$ ，
=2005+ $\text{[math]}$ ，
=2005 $\text{[math]}$ ；
（3）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×8+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ 8+ $\text{[math]}$ 8+ $\text{[math]}$ ，
=5+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=5+1，
=6；
（4） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
（5） $\text{[math]}$ [1÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]，
= $\text{[math]}$ ÷[1÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]，
= $\text{[math]}$ ÷[1÷ $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，按运算顺序进行计算，先算乘法，再算加法；
（2） $\text{[math]}$ ，把2007看作2006+1，然后用乘法分配律计算；
（3）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×8+ $\text{[math]}$ ，先用乘法分配律计算（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×8，然后用加法结合律；
（4） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），按运算顺序进行计算，先算括号里的，再算括号外的；
（5） $\text{[math]}$ [1÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]，按运算顺序进行计算，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的．
点评：此题考查学生对分数四则混合运算顺序的掌握，以及灵活运用运算定律巧算的能力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
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（1）

2

3

+

1

3

×

3

4

（2）

2005

2006

×2007
（3）（

5

8

+

1

27

）×8+

19

27

（4）

3

5

×（

1

7

+

8

21

÷

2

3

）
（5）

1

6

÷[1÷（

3

5

-

3

10

）]．

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765×213÷27+765×327÷27
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1

16

÷[

1

25

×(

2

5

+

1

10

)]
5.6×3

3

4

-4

2

5

×3.75+0.88×37

1

2

（947

3

5

+94

19

25

+9.476+0.9476）÷0.1111

2011×(3.4×69+3.5)

3.5×69-3.4

．

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用合理的方法计算．

5

9

×

3

7

÷

5

9

×

3

7

1

6

7

-

6

7

×

6

7

(

5

9

+

4

7

)×9×7

18+8÷9×

7

9

28÷14×

9

28

69÷(

23

10

+

69

70

)．

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用合理的方法计算：（1）+（2）（3）（+）×8+（4）（+）（5）[1÷（-）]．

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（3）（ $数学公式$ + $数学公式$ ）×8+ $数学公式$
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