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观察一组等式:2×4=32-1,3×5=42-1,4×6=52-1,10×12=112-1
找规律填空:2005×2007=
 
2-
 
,请你把你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:
 
考点:“式”的规律,用字母表示数
专题:探索数的规律
分析:观察一系列等式得到一般性规律,写出规律即可:n(n+2)=(n+1)2-1.据此解答即可.
解答: 解:2×4=32-1,3×5=42-1,4×6=52-1,10×12=112-1
通过观察可得到规律:n(n+2)=(n+1)2-1
2005×2007=20062-1
猜想到的规律用只含一个字母的式子表示:n(n+2)=(n+1)2-1.
故答案为:2006,1,n(n+2)=(n+1)2-1.
点评:解答本题关键是找出规律:n(n+2)=(n+1)2-1.
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