Question

（1）一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多10米，还剩60米．这条公路全长多少米？
（2）一根绳子，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩下7米，这根绳子原来有多少米？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：（1）把这条公路的全长看作单位“1”，由“第二天修了余下的一半多10米，还剩下60米”可知，（10+60）对应的分率是剩下的

1

2

，用对应量除以对应分率就是第一天修完剩下的路程；再由“第一天修了全长的一半少40米”可知，[（10+60）÷

1

2

-40]米对应的分率是全长的

1

2

，用对应量除以对应分率，就是这条公路的出全长．
（2）第二次用去后还剩下的米数是（15+7）米，第二次用去余下的一半少10米，就是第二次用去剩下的是余下的一半多10米，所以第一次用去后剩下的米数是（15+7-10）×2=24米，第一次用去全长的一半多3米，全长就是（24+3）×2米，据此解答．

解答： 解：（1）第一天修完剩下的路程：
（10+60）÷

1

2

=70×2
=140（米）；
这条公路全长：
（140-40）÷

1

2

=100×2
=200（千米）；
答：这条公路全长200米．

（2）[（15+7-10）×2+3]×2
=[12×2+3]×2
=[24+3]×2
=27×2
=54（米）；
答：这根绳子原来长54米．

点评：解答此题的关键是找准对应量和对应分率，从而问题得解．