Question

9．有16位教授，他们之中有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数的比是1：1，经统计他们共带了27个研究生．问：带2个研究生的教授有几人？

Answer 1

分析 先把16位教授平均分成2部分，第一部分带1个研究生，另一部分带2和3个研究生，每一部分有8人；这样第一部分就带了8个研究生，第二部分一共带27-8=19个研究生；再根据研究生和教授的人数进行讨论．

解答 解：16÷2=8（人），
8个教授带1个研究生，8个教授带2个或3个研究生；那么后8个教授共带的研究生数是：
27-8×1=19（个），
假设8个教授都带3个研究生，那么就应该有：
3×8=24（个），
缺了：24-19=5（个）；
把带两个研究生的教授算成带三个的了，相差了：
3-2=1（人），
所以带2个研究生的教授有：
5÷1=5（人）．
答：带2个研究生的教授有5人．

点评 先求出带2个和3个研究生的教授一共带的研究生数，再根据研究生的人数差来求解．