Question

一长方体的上面和正面的面积之和是77平方厘米，它的长、宽、高都是整厘米，且为质数．问这个长方体的体积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意：一个长方体前面和上面的面积=长×高+长×宽=长×（高+宽）=77，又知它的长、宽、高都是整厘米，且都是质数，77只有1种组合11×7，11不可再分，因为11=2+9=3=8=4+7，都不符合条件，7只能分为2、5，再根据长方体的体积公式求出得数．

解答： 解：一个长方体前面和上面的面积=长×高+长×宽=长×（高+宽）=77（平方厘米），
77=11×7=11×（2+5），
所以，长宽高分别为2、5、11，
体积：2×5×11=110立方厘米．
答：这个长方体的体积是110立方厘米．

点评：解此题关键是熟记长方体的表面积和体积公式，再根据题意确定长、宽、高是多少，再利用体积公式求出结果．