Question

16．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
16和40；              
30和42．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．

解答 解：16=2×2×2×2
40=2×2×2×5
最大公约数是2×2×2=8
最小公倍数是2×2×2×2×5=80
30=2×3×5
42=2×3×7
最大公约数是2×3=6
最小公倍数是2×3×5×7=210

点评 此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，根据两个数之间的关系，确定求法即可．