Question

有一个最简分数，它的分母加1可约成，分母加3，可约成，这个分数是________．

Answer 1

分析：假设原来的最简分数是，根据“它的分母加1可约成”，原分数就变为，与相等；再根据“分母加3，可约成”，原分数就变为，与相等；把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求得分子和分母的数值，问题得解．
解答：设原来的最简分数为：，
因为=，所以4a+4=5b①，
因为=，所以2a+6=3b②，
②×2得：4a+12=6b③，
③-①得：b=8；
将b=8代入①得：4a+4=40，
4a=36，
a=9；
所以这个分数是：．
故答案为：．
点评：此题属于根据题意求原来的最简分数的方法：可设原来的最简分数为，再根据题意写出变化后的两个分数，进而转化成求方程的解，问题即可得解．