Question

15．用递等式计算，能简算的要简算：
（1）1375-375÷25×16                   
（2）$\frac{12}{7}$-$\frac{5}{12}$-$\frac{7}{12}$-$\frac{4}{7}$
（3）32.5-（18÷7.5+2.5）
（4）（$\frac{1}{45}$+$\frac{3}{49}$）×15-38÷49．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）根据加法交换律、减法的性质简算；
（3）先算小括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外的减法；
（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算．

解答 解：（1）1375-375÷25×16     
=1375-15×16
=1375-240
=1135；
              
（2）$\frac{12}{7}$-$\frac{5}{12}$-$\frac{7}{12}$-$\frac{4}{7}$
=（$\frac{12}{7}$-$\frac{4}{7}$）-（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$）
=$\frac{8}{7}$-1
=$\frac{1}{7}$；

（3）32.5-（18÷7.5+2.5）
=32.5-（2.4+2.5）
=32.5-4.9
=27.6；

（4）（$\frac{1}{45}$+$\frac{3}{49}$）×15-38÷49
=$\frac{1}{45}$×15+$\frac{3}{49}$×15-$\frac{38}{49}$
=$\frac{1}{3}$+$\frac{45}{49}$-$\frac{38}{49}$
=$\frac{1}{3}$+（$\frac{45}{49}$-$\frac{38}{49}$）
=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{7}$
=$\frac{10}{21}$．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．