Question

22

1×3

+

42

3×5

+

62

5×7

+

82

7×9

+

102

9×11

+

122

11×13

=

 

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据观察可知：每个分子比分母大1，据此可写成带分数的形式，再根据分数的折项进行解答．

解答： 解：

22

1×3

+

42

3×5

+

62

5×7

+

82

7×9

+

102

9×11

+

122

11×13

=

4

3

+

16

15

+

36

35

+

64

63

+

100

99

+

144

143

=1

1

3

+1

1

15

+1

1

35

+1

1

63

+1

1

99

+1

1

143

=（1+1+1+1+1+1）+（

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

+

1

11×13

）
=6+（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

+

1

11

-

1

13

）×

1

2

=6+

12

13

×

1

2

=6+

6

13

=6

6

13

故答案为：6

6

13

．

点评：本题的关键是找出原式中分子和分母的特点，再进行计算．