Question

有一个四位数，它与它的逆序四位数和为9999，例如7812+2187=9999，3636+6363=9999等，那么这样的四位数一共有多少个？

Answer 1

分析：要使它与它的逆序四位数和为9999，必有千位数+个位数=9，百位数+十位数=9，
这样的数有1+8，2+7，3+6，4+5，5+4，6+3，7+2，8+1；0+9，9+0，（千位数不能为0），
即千位数可为1，2，3，4，5，6，7，8；8个数．
百位数可为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；10个数．
十位数与个位数就是固定的对应数，
故这样的四位数一共有8×10=80个．

解答：解：这样的四位数是个位、千位位和十位、百位上的数字和均为9，即需要从（0，9），（1，8），（2，7），（3，6），（4，5）中选择，
因为（0，9）不能在个位、千位，而一组数中的两个数位置可以互换，所以共有：4×5×2×2=80个．
答：四位数一共有80个．

点评：此题属于数字和问题，考查学生分析问题的能力．重点分析出：千位数+个位数=9，百位数+十位数=9．