Question

点A到圆O的最短距离为2，最长距离为5，则圆O的半径是

 

．

Answer 1

考点：圆的认识与圆周率

专题：平面图形的认识与计算

分析：分两种情况进行讨论：①点A在圆内；②点A在圆外，进行计算即可．

解答： 解：①点A在圆内，如图：
因为AC=2，AB=5
所以BC=2+5=7
所以OB=7÷2=3.5；


②点P在圆外，如图：
因为AC=2，AB=5
所以BC=5-2=3

所以OB=3÷2=1.5．
所以圆的半径为3.5或1.5；
故答案为：3.5或1.5．

点评：本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．