大小两个正方体的棱长比是3:2.大小正方体的体积之比是27:8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．大小两个正方体的棱长比是3：2，大小正方体的体积之比是27：8．

分析根据两个正方体的棱长之比为3：2，第一个正方体的棱长是3份，第二个正方体的棱长是2份，再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积的份数，再求出相应的体积比．

解答解：第一个正方体的棱长是3份，第二个正方体的棱长是2份，那么：
第一个正方体的体积：3×3×3=27，
第二个正方体的体积：2×2×2=8，
体积比：27：8．
故答案为：27：8．

点评关键是把比转化为份数，再根据正方体的体积公式（正方体的体积=棱长×棱长×棱长）和比的意义解决问题．

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$\frac{1}{6}=\frac{1}{2×3}=\frac{3-2}{2×3}=\frac{3}{2×3}-\frac{2}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；
…
（1）在括号中填入适当的数字使等式成立：$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{（）}$-$\frac{1}{（）}$；
（2）利用上述结论计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+$…+$\frac{1}{2011×2012}$+$\frac{1}{2012×2013}$．

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18．

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