Question

19．用一张长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮围城一个圆柱体的侧面，再配上多少平方厘米的铁皮就可以做成一个尽量高的圆柱？若想让它的体积最大，应该怎样设计？

Answer 1

分析 以18.84厘米为底面周长；以25.12厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答 解：①18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
28.26×25.12=709.8912（立方厘米）


②25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
50.24×18.84=946.5216（立方厘米）
因为946.5216立方厘米＞709.8912立方厘米
答：再配上28.26平方厘米的铁皮就可以做成一个尽量高的圆柱，若想让它的体积最大，应该怎样以25.12厘米为底面周长，以18.84厘米为圆柱的高．

点评 考查了圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分：①以18.84厘米为底面周长；②以25.12厘米为底面周长两种情况讨论求解．