Question

8．一个圆柱体和一个圆锥体体积相等，底面积相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍；如果高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．

Answer 1

分析 依据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$解答．

解答 解：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，
圆锥的体积v=$\frac{1}{3}$s•h_圆锥
圆柱的体积v=sh_圆柱
$\frac{1}{3}$s•h_圆锥=sh_圆柱
因为它们的体积，底面积相等，
所以h_圆锥=3h_圆柱
即：圆锥的高是圆柱的高的3倍，
同理可得，如果高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；
故答案为：3倍，3倍．

点评 本题的知识点：根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，得出等体积等底面积时，它们高的关系．