Question

有一只底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并有一块底面是正方形（边长为2分米）的长方体铁块淹没在水中．当铁块从水中全部取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的长有多少分米？（得数保留一位小数）？

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法

专题：立体图形的认识与计算

分析：由条件“当铁块从水中取出来的时候，桶里的水面下降了5厘米”可知：圆柱形水桶里“减少的那部分水的体积”就是长方体铁块的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径3分米，高5厘米的圆柱体；要求这个铁块的长是多少，就必须先知道长方体铁块的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、长方体的体积公式解答即可．

解答： 解：5厘米=0.5分米，
长方体铁块的体积：
3.14×3²×0.5
=3.14×9×0.5
=14.13（立方分米），
长方体铁块的长是：
14.13÷（2×2）
=14.13÷4
=3.5325（分米）．
答：这块长方体铁块的长是3.5325分米．

点评：本题考查了圆柱体和长方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积是解答本题的关键．还要注意单位要一致．