Question

【题目】一个小型物流公司有6个货站A、B、C、D、E、F，每个货站需要的装卸工人数分别为6、4、8、5、3、4人。公司有4辆汽车在这6个货站间进行循环运输，为了节省人力，装卸工人可以随车到各货站去，也可以固定在各站。公司应如何安排工作，才能使装卸工最少？装卸工最少需多少人？

Answer 1

【答案】本题要求完成任务下的最少人力。由于各站需要装卸工人数只有5种，故装卸工随车的可能方案最多有5种，枚举列出各方案所需人数，比较后即可得最优方案。

如果每车有8人随车，则共需装卸工8×4=32(人)；

如果每车有6人随车，则只有C站要安排2个固定工人，共需装卸工6×4+2=26(人)；

如果每车有5人随车，则只有C、A站分别要安排3个和1个固定工人，共需装卸工5×4+3+1=24(人)；

如果每车有4人随车，则只有C、A、D站分别要安排4、2、1个固定工人，共需装卸工4×4+4+2+1=23(人)；

如果每车有3人随车，则C、A、D、B、F站分别要安排5、3、2、1、1个固定工人，共需装卸工3×4+5+3+2+1=24(人)；

显然，23是所需的最少装卸工人数。具体安排如下：在C、A、D站分别安排4、2、1个固定工人，每车再安排4个工人随车流动到各站，这样就能满足要求了。

【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。