Question

甲乙计划分别从A，B两地同时出发相向而行，两人相遇于C地，但实际上甲出发5分钟后发现忘记带手机了并决定提速20%返回再以提速的速度出发，这样才能和乙同时到达C地，问甲乙两人原计划出发后多少分钟相遇C地的？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：把甲原来的速度看作单位“1”，提速后的速度就是1+20%=120%，设甲乙两人原计划出发后x分钟相遇C地的，甲原来到达C地行驶的路程是x×1，由于甲出发5分钟后又回到出发地，那么提速后甲从A地到达C地长度就是120%（x-5）-5×1，依据路程不变可列方程：（1+20%）×（x-5）-5×1=x×1，依据等式的性质即可求解．

解答： 解：设甲乙两人原计划出发后x分钟相遇C地
（1+20%）×（x-5）-5×1=x×1
              1.2x-6-5=x
            1.2x-11+11=x+11
                1.2x-x=x+11-x
             0.2x÷0.2=11÷0.2
                     x=55
答：甲乙两人原计划出发后55分钟相遇C地．

点评：解答本题用方程比较容易理解，注意提速后表示AC之间的距离=提速后行驶的路程-原速5分钟行驶的路程．