Question

有甲、乙两种家政服务的小时工，甲种工人每小时7元，乙种工人每小时5元，今有一项工作，如果雇佣20名甲种工人比雇佣20名乙种工人提前14小时完成，但雇佣20名甲种工人比雇佣20名乙种工人提前14小时完成，但工资需要多付出280元，如果雇佣甲、乙两种工人各10名合作完成这项工作，供需付工资多少元？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：根据题意，完成这件工作，1名甲种工人比1名乙种工人的工资多280÷20=14元，所以如果甲、乙两种工人的工作时间相同，那么工资相差7×14=98元．则乙种工人完成这件工作所需小时数为：（14+98）÷（7-5）=56小时，那么甲种工人20人完成这件工作所需小时数为：56-14=42小时；
因为完成这件工作所需要的工人人数和完成的时间成反比，所以乙种工人10名完成这件工作所需小时数为：56×2=112小时，甲种工人10名完成这件工作所需小时数为：42×2=84小时．把总工作量看作单位“1”，则甲、乙两种工人各10名合作完成这件工作所需小时数为：1÷（

1

112

+

1

84

）=48小时；所以雇用甲、乙两种工人各10名合作完成这件工作，共需付工资：（7+5）×10×48=5760元．

解答： 解：假设甲、乙两种工人的工作时间相同，那么工资相差：
7×（280÷20）
=7×14
=98（元）
所以乙种工人完成这件工作所需小时数为：
（14+98）÷（7-5）
=112÷2
=56（小时）
那么甲种工人20人完成这件工作所需小时数为：56-14=42（小时）
所以乙种工人10名完成这件工作所需小时数为：56×2=112（小时）
甲种工人10名完成这件工作所需小时数为：42×2=84（小时）
甲、乙两种工人各10名合作完成这件工作所需小时数为：1÷（

1

112

+

1

84

）=48（小时）
所以雇用甲、乙两种工人各10名合作完成这件工作，共需付工资：
（7+5）×10×48
=12×10×48
=5760（元）
答：如果雇佣甲、乙两种工人各10名合作完成这项工作，供需付工资5760元．

点评：解答本题的关键是先运用假设法求出甲、乙种工人单独完成这件工作所需小时数．