Question

用递等式计算．（可用简便方法计算） 4 5 ×[（ 1 2 + 2 5 ）× 2 3 ]	5 7 × 2 3 + 2 7 ÷ 3 2	（ 1 15 + 3 49 ）×15- 45 49
[1-（ 3 8 + 1 4 ）]÷ 1 4	13 75 ×74	（ 4 9 + 5 13 + 5 9 + 8 13 ）× 9 100

Answer 1

考点：分数的四则混合运算

专题：运算顺序及法则

分析：（1）先算小括号里的加法，再算乘法，最后算括号外的乘法；
（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算；
（3）利用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法；
（5）把74化为75-1，再利用乘法分配律简算；
（6）先把括号里的利用加法交换与结合律简算，再算括号外的乘法．

解答： 解：（1）

4

5

×[（

1

2

+

2

5

）×

2

3

]
=

4

5

×[

9

10

×

2

3

]
=

4

5

×

3

5

=

12

25

；

（2）

5

7

×

2

3

+

2

7

÷

3

2

 
=

5

7

×

2

3

+

2

7

×

2

3

=（

5

7

+

2

7

）×

2

3

=1×

2

3

=

2

3

；

（3）（

1

15

+

3

49

）×15-

45

49

=

1

15

×15+

3

49

×15-

45

49

=1+

45

49

-

45

49

=1；

（4）[1-（

3

8

+

1

4

）]÷

1

4

 
=[1-

5

8

]÷

1

4

=

3

8

÷

1

4

=

3

8

×4
=

3

2

；

（5）

13

75

×74   
=

13

75

×（75-1）
=

13

75

×75-

13

75

×1
=13-

13

75

=12

62

75

；

（6）（

4

9

+

5

13

+

5

9

+

8

13

）×

9

100

=[（

4

9

+

5

9

）+（

5

13

+

8

13

）]×

9

100

=[1+1]×

9

100

=2×

9

100

=

9

50

．

点评：本题考查了分数的四则混合运算，注意根据数据及运算符号的特点选用恰当的简便算法．