Question

在如图的三角形ABC中，已知三角形AEF，ABF．BFD的面积分别是3，2，1，三角形DEF的面积是

 

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Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据三角形的面积公式可知，等高不等底的三角形的面积之比就等于三角形的底之比．由图可知，三角形ABF，BFD以及三角形AEF，DEF分别是等高不等底的三角形，由题干知三角形ABF，BFD的面积分别是2，1，因此AF：DF=S_△ABF：S_△BFD=2：1，因此S_△AEF：S_△DEF=AF：DF=2：1，即三角形DEF的面积是三角形AEF的面积的一半，由三角形AEF的面积为3，即可得到三角形DEF的面积．

解答： 解：因为三角形ABF，BFD以及三角形AEF，DEF分别是等高不等底的三角形，
所以AF：DF=S_△ABF：S_△BFD=2：1，
所以S_△AEF：S_△DEF=AF：DF=2：1．
因为三角形AEF的面积为3，
所以三角形DEF的面积是：3÷2=1.5；
故答案为：1.5．

点评：解决本题的关键是明确等高不等底的三角形的面积之比就等于三角形的底之比，再由底之比得到面积之比，从而解决问题．