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【题目】如图,把从1开始的自然数填在图上,1在射线OA上,2在射线OB上,3在射线OC上,4在射线OD上,5在射线OE上,6在射线OF上,7在射线OG上,8在射线OH上,9又回到射线OA上,如此循环下去,问:78在哪条射线上?射线OE上的第30个数是多少?

【答案】78在射线OF上,射线OE上的第30个数是237.

【解析】

试题分析:(1)把从1开始的自然数填在图上,是按顺时针从射线OA开始,依次写在上面.每8次一共周期.所以要求78在那条射线上,就是看78除以8的余数是几,它就在与几向对应的射线上.

(2)观察每一条射线上的两个数,发现第二个数都比第一个数大8.第三个数就比第一个数大8×2,第四个数就比第一个数大3×8.依此类推,第n个数比第一个数大

(n﹣1)×8.

所以射线OE上的第30个数比射线OE上的第1个数5大(30﹣1)×8=232.

即射线OE上的第30个数是5+232=237.

解:(1)78÷8=9…6,

所以78应在与6相对应的射线OF上.

(2)5+(30﹣1)×8

=5+29×8

=5+232

=237

答:78在射线OF上,射线OE上的第30个数是237.

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