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【题目】如图,把从1开始的自然数按某种方式排列起来.请问:

(1)150在第几行,第几列?

(2)第5行第10列的数是多少?

【答案】(1)第6行第13列.(2)86.

【解析】

试题分析:此表排列特点:①第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于所在行数的平方;

②第一行第n个数是(n﹣1)2+1;

③第n行中,以第一个数至第n个数依次递减1;

④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1.

解:

(1)150最接近于144;即122

第1列第12行是144,

第1行第13列是145,这一列三位数字排列如下:

145;

146;

147;

148;

149;

150;

150是在第6行第13列.

(2)求得第9行第1列应该是:92=9×9=81;

那么第1行第10列就是:82;

第5行第10列就是看成第10列第5个数:从82递增(5﹣1)次,即:82+5﹣1=86.

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