Question

14．计算下面各题，能简算的要简算

[1+（$\frac{1}{4}$$+\frac{3}{8}$）]$÷\frac{1}{4}$	（$\frac{6}{7}$×125）×7×8	$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{13}$$+\frac{5}{9}$×$\frac{2}{13}$$+\frac{5}{18}$×$\frac{6}{13}$
139×$\frac{137}{138}$+137×$\frac{1}{138}$	1÷[（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{3}{8}$]	$\frac{1}{7}$×$57\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 （1）（5）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算中括号外面的，求出算式的值是多少即可．
（2）应用乘法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可．
（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（4）首先把139×$\frac{137}{138}$分成137×$\frac{137}{138}$+2×$\frac{137}{138}$，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（6）首先把$57\frac{1}{6}$分成56+$\frac{7}{6}$，然后根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）[1+（$\frac{1}{4}$$+\frac{3}{8}$）]$÷\frac{1}{4}$
=[1+$\frac{5}{8}$]$÷\frac{1}{4}$
=$\frac{13}{8}×4$
=6$\frac{1}{2}$

（2）（$\frac{6}{7}$×125）×7×8
=（$\frac{6}{7}$×7）×（125×8）
=6×1000
=6000

（3）$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{13}$$+\frac{5}{9}$×$\frac{2}{13}$$+\frac{5}{18}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{13}$$+\frac{6}{18}$×$\frac{5}{13}$
=$\frac{5}{13}×（\frac{1}{6}+\frac{2}{9}+\frac{1}{3}）$
=$\frac{5}{13}×\frac{13}{18}$
=$\frac{5}{18}$

（4）139×$\frac{137}{138}$+137×$\frac{1}{138}$
=137×$\frac{137}{138}$+2×$\frac{137}{138}$+137×$\frac{1}{138}$
=137×（$\frac{137}{138}$+$\frac{1}{138}$）+2×$\frac{137}{138}$
=137+1$\frac{68}{69}$
=138$\frac{68}{69}$

（5）1÷[（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{3}{8}$]
=1÷[$\frac{2}{15}$×$\frac{3}{8}$]
=1$÷\frac{1}{20}$
=20

（6）$\frac{1}{7}$×$57\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{7}$×（56+$\frac{7}{6}$）
=$\frac{1}{7}$×56+$\frac{1}{7}$×$\frac{7}{6}$
=8+$\frac{1}{6}$
=$8\frac{1}{6}$

点评 此题主要考查了整数、分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．