Question

17．有一个边长为1的等边三角形，小明将三角形沿水平线翻动（如图所示）．B点从图①中的位置到图③中的位置，它所经过的路线总长度是$\frac{4}{3}$π．

Answer 1

分析 通过观察图形，可得从开始到结束经过两次翻动，求出点B两次划过的弧长，即可得出所经过路径的长度．

解答 解：因为△ABC是等边三角形，
所以∠ACB=60°，
所以∠BCB=120°，
点B两次翻动划过的弧长相等，
则点B经过的路径长=2×$\frac{120π×1}{180}$=$\frac{4}{3}$π．
答：它所经过的路线总长度是$\frac{4}{3}$π．
故答案为：$\frac{4}{3}$π．

点评 本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，得到点B运动的路径，注意熟练掌握弧长的计算公式．