Question

2．12÷15=$\frac{24}{30}$=4：5=$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{3}$
一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，那么它是锐角三角形．

Answer 1

分析 （1）根据分数与除法的关系$\frac{24}{30}$=24÷30，再根据商不变的性质被除数、除数都除以2就是12÷15；根据比与分数的关系$\frac{24}{30}$=24：30，再根据比的基本性质比的前、后项都除以6就是4：5；根据比与分数的关系4：5=$\frac{4}{5}$，再根据乘法中各部分间的关系$\frac{4}{5}$÷$\frac{3}{5}$=$\frac{4}{3}$，由此得出$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{4}{5}$．
（2）把三角形形的内角和（180°）分成（2+3+4）份，求出最大的一份（4份）是多少度，再确定属于什么三角形．

解答 解：12÷15=$\frac{24}{30}$=4：5=$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{3}$；
（2）180°÷（2+3+4）
=180°÷9
=20°
20°×4=80°
此三角形为锐角三角形．
故答案为：15，4，$\frac{4}{3}$；锐角．

点评 此题考查的知识较多，有除法、分数、比、乘法各部分间的关系、三角形的内角和定理、三角形的分类、比的应用等．