Question

有一堆橘子，第一次取出它的

1

21

，第二次取出余下的

1

20

，第三次取出第二次余下的

1

19

，第20次取出第19次余下的

1

2

，则原来的橘子是最后剩下的橘子的（　　）倍．

• A、19
• B、20
• C、21
• D、22

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用题

分析：将这堆橘子总量当作单位“1”，第一次取出它的

1

21

，则还剩下全部的1-

1

21

=

20

21

，又第二次取出余下的

1

20

，由此时还剩下余下的1-

1

20

=

19

20

，即全部的

20

21

×

19

20

=

19

21

，同理可求出第三取出第三次取出第二次余下的

1

19

后，还剩下全部的

18

21

，第四次取出后还剩下

17

21

，由此可以发现，实际上每次都取出了全部的

1

21

，则第第20次取出第19次余下的

1

2

后，还剩下全部的

1

21

，所以原来原来的橘子是最后剩下的橘子的21倍．

解答： 解：第一次取出后还剩下原来的：1-

1

21

=

20

21

，
第二次取出后还剩下原来的：

20

21

×（1-

1

20

）=

18

21

，
第三次取出后还剩下原来的：

18

21

×（1-

1

19

）=

17

21

，
由此可以发现，实际上每次都取出了全部的

1

21

，
则第第20次取出第19次余下的

1

2

后，还剩下全部的

1

21

，
所以原来原来的橘子是最后剩下的橘子的21倍．
故选：C．

点评：首先根据题意试算找出每次减少的数量占总数分率的规律是完成本题的关键．