Question

计算：

899999+89999+8999+899+89

1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 +…+ 1 2970 ．

Answer 1

分析：（1）把原式变为=（900000-1）+（90000-1）+（9000-1）+（900-1）+（90-1），运用加法交换律与结合律简算；
（2）通过观察，把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答：解：（1）899999+89999+8999+899+89，
=（900000-1）+（90000-1）+（9000-1）+（900-1）+（90-1），
=999990-5，
=999985；

（2）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

2970

，
=

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…

1

54

-

1

55

，
=1-

1

55

，
=

54

55

．

点评：完成此题，应注意分析式中数据，运用运算技巧，通过数字转化，灵活解答．