Question

19．一个底面为正方形的长方体，高8厘米．如果把它的高增加$\frac{1}{4}$，表面积就增加24平方厘米．原长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 首先根据一个数乘分数的意义，求出增加部分的高，已知高增加2厘米表面积就增加24平方厘米，表面积增加的是高2厘米的4个侧面的面积，据此可以求出增加部分每个面的面积，进而求出底面边长，然后根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：8×$\frac{1}{4}$=2（厘米），
24÷4÷2=3（厘米），
3×3×8
=9×8
=72（立方厘米），
答：原来长方体的体积是72立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．