Question

7．一个分数，如果分子减2则可约为$\frac{1}{3}$，如果分子加3可约为$\frac{2}{3}$，原分数是$\frac{7}{15}$．

Answer 1

分析 把原来的分数单位看作“1”，那么两次变化，相差了2+3=5个分数单位，分数值相差$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，那么原来的分数单位是：$\frac{1}{3}$÷5=$\frac{1}{15}$，则原分数是：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$×2=$\frac{7}{15}$，据此解答．

解答 解：（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$）÷（2+3）
=$\frac{1}{3}$÷5
=$\frac{1}{15}$，
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$×2
=$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{15}$
=$\frac{7}{15}$；
答：原分数是$\frac{7}{15}$．
故答案为：$\frac{7}{15}$．

点评 本题由于只是分子发生了变化，分母不变，所以确定把分数单位看作“1”，然后根据盈亏问题的等量关系解答即可．