Question

用同样大小的两张纸围成的圆柱，体积一定相等．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：用长方形围成圆柱体，有两种不同的围法，一种是以长为高，一种是以宽为高，据此举出实例计算出它们的面积即可解答问题．

解答： 解：假设这两个长方形的长都是4、宽都是2，
若第一个长方形以长为高，围成的圆柱的体积是：
π×（2÷π÷2）²×4，
=π×

1

π2

×4，
=

4

π

，
第二个长方形以宽为高，围成的圆柱体的体积是：
π×（4÷π÷2）²×2，
=π×

1

π2

×2，
=

π

8

，
所以围成的这两个圆柱体的体积不相等，原题说法错误．
故答案为：×．

点评：此题主要考查圆柱体的侧面展开图的特征以及圆柱体的体积公式的计算应用．